Категорії розділу

Дошкольники [9]
Школы [73]

Поиск


Научно-методический центр развития образования
"Научно-методический центр
развития образования"


Школьный гид
"Школьный гид"


ГАРМОНИЯ
Образовательная система "ГАРМОНИЯ"


ЕГЭ
Единый Государственный Экзамен


ЕГЭ
"Открытый урок"


ЕГЭ
"Сфера Знаний"

Статистика


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Форма входа





Воскресенье, 04.12.2016, 15:16
Приветствую Вас Гость | | Главная | | Регистрация | Выход | Вход
ОБРАЗОВАНИЕ     ЛУГАНСКА
О Б Р А З О В А Т Е Л Ь Н Ы Й  П О Р Т А Л 
Г О Р О Д А  Л У Г А Н С К А
Каталог статей


Головна » Статті » Школы

Решение квадратных неравенств методом интервалов

Коммунальное учреждение  «Луганская школа І-ІІІ ступеней №26»

 

учитель математики высшей категории, «старший учитель» Василина Татьяна Егоровна

 

 

08.12.2014г.

Урок  № 25

 

Тема: Решение квадратных неравенств методом интервалов

 

Цели урока:

  1. Образовательная:
  • ознакомление учащихся с решением квадратных неравенств методом интервалов;
  • формирование навыков практического применения знаний.
  1. Развивающая:
  • формирование и развитие у учащихся познавательных интересов;
  • развитие умения оперировать ранее полученными знаниями, сопоставлять, анализировать, делать выводы;
  • развитие логического мышления, математической речи.
  1. Воспитательная:
  • воспитание ответственности, самостоятельности, самооценки, аккуратности при выполнении работы;
  • повышение информационной культуры  учащихся.

 

Тип урока: комбинированный

 

План урока:

 

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания
  3. Актуализация опорных знаний
  4. Изучение нового материала
  5. Усвоение новых знаний и умений
  6. Закрепление материала
  7. Домашнее задание
  8. Подведение итогов урока

 

 

Ход урока:

 

  1. Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих.

Записать дату и тему урока   (слайд 1)

 

  1. Проверка домашнего задания

№ 400 стр. 123 учебника

 

  1. х2 + 4х + 3 > 0   U
  2.  

 

Ответ: х ϵ (-; -3) U (-1; +)

 

  1. х2 - 3х + 2 ≤ 0   U
  2.  

Ответ: х ϵ [ 1; 2 ]

 

  1. –х2 + 12х + 45 < 0
  2.  
  3.  

Ответ: х ϵ (-; -3) U (15; +)

 

  1. – 3х2 – 5х – 2 ≥ 0  ∩
  2.  

Д = 25 – 4  3  2 = 1

  •   =  -  =  - ;   х2 =  = -1

Ответ: х ϵ [ -1;  -   ]

 

  1. х2 – 5х  0

х (х - 5) = 0

  •  

Ответ: х ϵ (-; 0) U (5; +)

 

  1. – 25х2 + 16  0  ∩
  2.  

(5х - 4) (5х + 4) = 0

  •  

 

Ответ: х ϵ (- ; -  ]  U  [ ; +)

 

 

№ 402 стр. (1-2)

 

  1.  х2  > 1  U  х2 – 1 >  0
  2.  

(х – 1) (х + 1) = 0

  •  

Ответ: х ϵ (- ; -1) U (1; +)

 

  1. х<  3    U
  2.  
  3.  
  4. )2  = 0

(х - ) (х + ) = 0

Ответ: х ϵ (-; -  ) U (; +)

 

Проверить наличие д/задания.

Ответить на вопросы по выполнению д/задания:

  1. По каким данным квадратного неравенства определяется направление ветвей параболы?

( а > 0     U;    а < 0    ∩)

 

  1. Как найти нули функции?
  2. (х) = 0

 

  1. Чему равны нули функции в неравенствах

в № 402  1)  2)

  1. х1  = - 1;  х2 = 1
  2. х= - ; х=

 

  1. Какова особенность обозначения нулей функции на координатной прямой?

(закрашенные и выколотые точки)

  1. Как определяется решение неравенства?

 

  1. Актуализация опорных знаний.

Выполнить устно упражнения.

  1. Найти  ОД3    (слайд 2, 3)
  1. ʄ  (х) = (5+х) (х-3)                 х  ϵ R
  2. ʄ  (х) =                                   х   3
  1. Разложить на множители   (слайд 4, 5)
  1. х2  - 25 = (х - 5) (х + 5)
  2. х2 – 4х + 4 = (х – 2)2
  3. х – х2 = х (1 – х)

 

  1. Изучение нового материала.

Если   ʄ  (х) > 0,  ʄ  (х) < 0  и  ʄ  (х) = (х – а) (х – в) …(х – с),

где  а, в, с – некоторые числа, то такие неравенства решаются методом интервалов                (слайд 6)

Алгоритм решения неравенств методом интервалов                  (слайд 7)

  • Найти ОДЗ функции;
  • Найти нули функции  у = ʄ  (х);  ʄ  (х) = 0
  • Обозначить нули функции на ОДЗ и найти знак функции на каждом интервале;
  • Записать ответ, учитывая знак неравенства.

 

Пример. Решить неравенство (слайд 8)

(х + 6) (х + 2) < 0

ОДЗ: х ϵ R;

х1  = -6;   х2  = -2

ʄ  (0) = 6  2 = 12 > 0

ʄ  (-5) = 1 (-3) = -3 < 0

ʄ  (-10) = -4 (-12) = 48 > 0

Ответ: х ϵ (-6; -2)

 

  •  

Если все множители функции  у = ʄ (х) вида (х-а), т.е. линейные, то знаки на промежутках из ОДЗ можно чередовать справа налево с «+» на «-». Знак функции может меняться в нуле функции.

  1. Усвоение новых знаний и умений.
  1. Решить неравенство х2 + 3х – 40 > 0        (слайд 9)

Найти нули функции  х2 + 3х – 40 > 0  

     х1  = - 8;  х2 = 5         (слайд 10)

Обозначить нули функции на ОДЗ и найти знак функции на каждом интервале              (слайд 11)

 

 

Ответ:  х ϵ (-; -8) U (5; +)

 

  1. Сборник «Алгебра – 9», ред. Мерзляк,

стр.26 № 129 (2; 4; 5) у доски

  1. (х + 7) (х-6) (х-14) < 0

(х + 7) (х - 6)(х – 14) = 0

  •  

 

Ответ: х ϵ (-; -7) U (6; 14)

 

  1. (5 + х) (х + 1) (3 – х) < 0

Множитель (3 – х)  является линейным, тогда (3 – х) = - (х – 3)

- (5 + х) (х + 1) (х – 3) < 0;

  (5 + х) (х + 1) (х – 3) > 0

  1. ДЗО:  х ϵ R
  2. х1 = - 5;  х2  = - 1; х3 = 3 – нули функции

 

 

 

Ответ: х ϵ (-5; -1) U (3; +)

 

  1. (х +6,8) (1 – х) (2 – х) ≥ 0

(х +6,8) (х - 1) (х - 2) ≤ 0

  •  

ОДЗ: х ϵ R

 

 

 

Ответ: [- 6,8; 1]  U  [2; +]

 

  1. Закрепление  материала.

Решить методом интервалов неравенство

І вариант      1)

ІІ вариант     2)                                            (слайд 12)

Самопроверка своего решения                       (слайд 13)

Решение рациональных неравенств.

стр.26 № 130  1)  5)                                   (слайд 14)

 

  1.   <  0

ОДЗ: х  7, т.к.  х – 7  0, то х ϵ (-; 7) U (7; + )

Нули функции:  х + 8 = 0; х = -8

(х + 8) (х – 7) < 0

  •  

 

 

 

Ответ: х ϵ (-; 7)

 

  1.         ≥ 0

            ОДЗ:  х  5

 

 

х ϵ (- ; 5)  U (5; + )

Нули функции:  6-х = 0;  х = 6

  ≥  0;      ≤  0

(х – 6) (х – 5) ≤ 0

 

 

 

Ответ: х ϵ (5; 6 ]

  1. Домашнее задание:

выучить конспект              (слайд 15)

выполнить № 404 (1-3), № 415

 

  1. Подведение итогов урока

ответить на вопросы.

выставить оценки.

окончание урока                (слайд 15)

 



Джерело: https://yadi.sk/d/GMf0ijhJeuoqL
Категорія: Школы | Додав: metodist (26.02.2015)
Переглядів: 280 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Copyright MyCorp © 2016